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选修2-3教案2.3.1离散型随机变量的均值

选修2-3教案2.3.1离散型随机变量的均值

§2.3.1 离散型随机变量的均值

教学目标

(1)通过实例,理解取有限值的离散型随机变量均值(数学期望)的概念和意义; (2)能计算简单离散型随机变量均值(数学期望),并能解决一些实际问题. 教学重点,难点:取有限值的离散型随机变量均值(数学期望)的概念和意义. 教学过程 一.问题情境 1.情景:

前面所讨论的随机变量的取值都是离散的,我们把这样的随机变量称为离散型随机变量.这样刻画离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢?

甲、乙两个工人生产同一种产品,在相同的条件下,他们生产100件产品所出的不

合格品数分别用X1,X2表示,X1,X2的概率分布如下.

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2.问题:

如何比较甲、乙两个工人的技术? 二.学生活动

1. 直接比较两个人生产100件产品时所出的废品数.从分布列来看,甲出0件废品的概率

比乙大,似乎甲的技术比乙好;但甲出3件废品的概率也比乙大,似乎甲的技术又不如乙好.这样比较,很难得出合理的结论.

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2. 学生联想到“平均数”,,如何计算甲和乙出的废品的“平均数”? 3. 引导学生回顾《数学3(必修)》中样本的平均值的计算方法. 三.建构数学 1.定义

在《数学3(必修)》“统计”一章中,我们曾用公式x1p1 x2p2 ... xnpn计算样本的平均值,其中pi为取值为xi的频率值.

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