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物理学(第三版)祝之光课后练习答案-

1-4 已知一质点的运动方程为x 2t,

y 2 t2,式中t以s计,x和y以m计。

(1)计算并图示质点的运动轨迹;(2)求出t 1s 到t 2s这段时间内质点的平均速度; (3)计算1秒末和2秒末质点的速度;(4)计算1秒末和2秒末质点的加速度。

x 2t 解(1)由 2

y 2 t

运动轨迹如图

x2

y 2

4

y

(2) r 2ti (2 t2)j

r r2 r1 (4i 2j) (2i j) 2i 3j

r2i 3j 2i 3j(m s 1) t2 1

dr

2i 2tjv1 2i 2j(3)v dt dv 2ja1 a2 2j(4)a dt

v2 2i 4j

1-9 质点从静止出发沿半径R 3m的圆周作匀变速运动,切向加速度at 3m s 2。问: (1)经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成45角?(2)在上述时间内,质点所经历的角位移和路程各为多少?

解(1)由题意知,at an R 3(m s) 可得 3 3 3m( s

2

2

2

1(s 2)

) 解得 1

1(s)

又因为

0 0

且质点作匀变速圆周运动

由 t可得t 1(s)

12

2

(2)由匀变速圆周公式 0t t 得 0 1

1

1 12 0.5(rad)2

s R 3 0.5 1.5(m)

2

1-10 列车沿圆弧轨道行驶,方向由西向东逐渐变为向北,其运动规律s 80t t(x以m计,t以s计)。当t 0时,列车在A点,此圆弧轨道的半径为1500m.若把列车视为质点, 求列车从A点行驶到s 1200m处的速率和加速度。

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