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第二章 轴向拉伸和压缩

2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。 解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F

22-截面，取右段如)(b

由0=∑x F ，得 P F N -=2

33-截面，取右段如)(c

由0=∑x F ，得 03=N F

2.2 图示杆件截面为正方形，边长

cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重

3/2m kN =γ。在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。

解：11-截面，取右段如)(a 由

0=∑x F ，得

kN la F N 08.04/2

1==γ

22-截面，取右段如)(b

由

0=∑x

F

，得

kN P la F N 24.104/32

2=+=γ

2.3 横截面为2

10cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。

GPa E 200=钢。

解：轴力图如图。 杆的总伸长：

m EA l F l N 59

102001.0102001.02000022

-⨯-=⨯⨯⨯-⨯==∆ 杆下端横截面上的正应力：

MPa A F N 201000

20000

-=-==

σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长

cm l 21026.1-⨯=∆。试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。（GPa E 80=铜，

GPa E 200=钢）。 解：由∑=∆EA

l F l N ，得

4

/4

/4/4

/

)(a )

(b )

(c 2N

1

N )

(a kN

kN 图

N

F cm cm

cm