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七年级上册一元一次方程知识点归纳

七年级上册一元一次方程知识点归纳总结

金子塔七年级数学上册

第三章一元一次方程知识点归纳

一、一元一次方程

1.方程:含有未知数的等式叫做方程。

2.方程的解:使方程左、右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

3.只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方

程可以化为ax+b=0(a≠0)的形式,分母中不能含有未知数。

4.求方程的解叫做解方程

二、等式的性质(解方程的依据)

1.等式两边都加上或者减去同一个数(或代数式),所得结果仍是等式。如果a=b,那么a

±c=b±c。

2.等式两边都乘或者除以同一个数(或代数式),所得结果仍是等式。如果a=b,那么

ac=bc, =(c≠0)

拓展:①对称性:如果a=b,那么b=a,即等式的左右互换位置,所得的结果仍是等式;②

传递性:如果a=b,b=c,那么a=c(等量代换)

三、一元一次方程的解法

1.移项:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。

移项要变号。

2.解形如mx+p=nx+q的一元一次方程

(1)移项:根据等式性质,将含未知数的项移到方程的一边(通常是等号左边),常数项

移到方程的另一边(通常是等号右边)

mx-nx=q-p

(2)合并同类项:化方程为ax=b(a,b为已知数,a≠0)的形式

(m-n)x=q-p

(3)未知数系数化为1:根据等式性质,将方程从ax=b的形式化为x=的形式

x=

(4)算出的值,即为方程的解

2.解含有括号的方程:(1)根据去括号法则去括号;(2)移项;(3)化成标准形式ax=b;(4)系数化为1.

注意:(1)去括号时要看清括号前面的符号,用去括号法则去括号;(2)括号前面的系数

要与括号里面的每一项相乘,不能漏乘任何一项。

3.去分母解一元一次方程

(1)去分母:在方程两边同乘各分母的最小公倍数。(2)去括号;(3)移项;(4)合并

同类项;(5)系数化为1

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