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人教版七年级数学上册知识点归纳

第一章 有理数

1.1 正数和负数

(1)正数:大于0的数;

负数:小于0的数;

(2)0既不是正数,也不是负数;

(3)在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义;

(4)-a不一定是负数,+a也不一定是正数;

(5)自然数:0和正整数统称为自然数;

(6)a>0 a是正数; a≥0 a是正数或0 a是非负数;

a<0 a是负数; a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.

1.2 有理数

(1)正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数;

(2)正整数、0、负整数统称为整数;

(3)有理数的分类:

正整数 正有理数 正分数 有理数 零

负整数 负有理数 负分数 正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 分数 负分数

(4)数轴:规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;(即数轴的三要素)

(5)一般地,当a是正数时,则数轴上表示数a的点在原点的右边,距离原点a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,距离原点a个单位长度;

(6)两点关于原点对称:一般地,设a是正数,则在数轴上与原点的距离为a的点有两个,它们分别在原点的左右,表示-a和a,我们称这两个点关于原点对称;

(7)相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数;

(8)一般地,a的相反数是-a;特别地,0的相反数是0;

(9)相反数的几何意义:数轴上表示相反数的两个点关于原点对称;

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