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小波分析在机械故障诊断中的应用

介绍小波变换的基本原理和在机械故障诊断领域的应用。

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作者:张丰功

小波分析在机械故障诊断中的应用

小波分析在机械故障诊断中的应用 张丰功 (安石油大学。陕西 7 O 6 )西 lo 5

摘要:介绍小波变换的基本原理和在机械故障诊断领域的应用。 关键词:小波分析;机械故障;诊断中图分类号:2 09文献标识码: A

T eAp l ai no a ee ay i i e h n c l alr a n ss h pi t f c o W v lt An l ss n M c a ia i eDig o i F u Zh g ng on an Fe g g Ab t a t T eb scp n i eo wa ee a so m n ea p ia i no wa e e a s r i c a ia al r i s r c: h a i r cpl f v lt r n f r a dt p l t f v lt r n f m me h c l i ed— i t h c o t o n n f u a n ssh v e n d s r e i p p r g o i a eb e e c b d i t s a c . i nh Ke r s wa e e ay i;me h ia al r:d a n s ywo d: v lt n a l ss c a c l i e ig o i n f u s

小波变换是 2 O世纪 8 O年代后期发展起来的应用数学分支。它是一种信号的时间一尺度(时间 一

差,即对信号的频带进行指数等间隔划分 (具有等

Q结构)。小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法,它将频带进行多层次划分,多分对辨分析没有细分的高频部分进一步分解,并能够根据被分析信号的特征,自适应地选择相应频带,使之与信号频谱相匹配,从而提高了时频分辨率,因 此小波包分析具有更广泛的应用价值。

频率 )分析方法,有多分辨率分析的特点,且具而

在时频两域都具有表征信号局部特征的能力,是一

种窗口大小固定不变但其形状可改变、时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。 小波变换 ( vl rnfr ) Waee Tas ms理论是借助已 t o有的相关数学研究成果,迅速发展起来的一种新的信号时频分析理论,具有对信号按不同的尺度进它行分层分析的功能,将组成信号的各个成分区分可出来,从而实现对淹没于强信号中的非稳

弱小信号的提取,服了传统的F ui (克 o r r傅里叶) e变换难以从噪声中提取早期弱小故障征兆的缺点。 小波分析是一种时频分析方法,它在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨 率,合探测信号中瞬态反常现象并展示其成分。适 1小波分析理论

2小波变换的特点

小波变换可以解释为一个相对恒定的频率分辨率为A/ ̄滤波器, ff它有许多有用的特性: ()性特性:波变换是一个信号的线性描 1线小述。这意味着这种变换不会带来任何干扰。这对 多分量信号的分析是很方便的。

()量守恒: 2能根据小波变换,信号总能量可以 表示为:

.『『 .能量分布密度。

db d

这就允许把变换的模方解释为平面 (,) d 6中的 ( )域中,域中的局部定位。 3时频

11 .多分辨分析小波的多分辩分析只是对低频部分进一步分解,使频率的分辨率变得越来越高,高频部分则而 不予以考虑。 1 . 2小波包分析多分辩分析可以对信号进行有效的时频分解,

() 4分辨率特性:小波变换在时间和频率上的局部分辨率是通过如下给定的分析小波的时间间隔和频率带宽。 ()协变性:如果一个信号,移时间t 5 )平 o, , ( .则 d6被转换成 d6 0。 ) t )一x -t,, ),一, )

但由于其尺度是按二进制变化的,所以在高频频段其频率分辨率较差,在低频频段其时间分辨率较而 收稿 B ̄I 2 o _ - . o6 ’

()号突变的检测: 6信小波变换最适合于检测信号及其微商的突变。 () 7频率和尺度韵关系:小波变换作为一种信

l 9

,

作者简介:丰功 ( 8一)西安石油大学机械工程学院在张 1 1男l 9 读研究生,专业为机械电子工程,方向为机械设备的 ,

号分解不能直接与其它时间一频率表述相比较,但 在尺度参数和频率之间存在一种相互关系。

状态监测与故障诊断.

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小波分析在机械故障诊断中的应用

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