大学高等数学考试题,希望对你的学习有所帮助。
名姓 密
号弊
学 绝作 、拒 考纪 严肃 级年信、 守 封 诚实 、 争 竞 平班、公业专 线 院学2013级重 庆 大 学
《 高等数学II-1 》中期试卷参考答案
一.单项选择题(每小题3分,共15
分)
(1
)设lim( x x
) 0,则( C )
(A) 1, 13 (B) 1, 13
(C) 1, 0 (D) 1, 0
(2)a 0,当x 0时函数y (
a bx1
a x
)x的极限为( A ). b 1b 1 (A)e
a
(B)e
a
(C)e
(D)不存在但不是 3
(3)函数fx
x x
tanx
的可去间断点个数为( D ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)无穷多个
(4)设f x 在x 0连续 limf x x 1
,则 limf x f 0
x 0
x 0x为( C ).
(A)无穷大
(B)非无穷大但极限不存在
(C)1 (D)无法确定
(5)设常数k 0,函数
f(x) lnx x
e
k在(0, )内的零点个数为( C ).
(A) 0
(B)1 (C) 2
(D)3
二.填空题(每空3分,共15分)
(1)已知x 0时
1 kx
132
1与sinx x是等价无穷小,则k 1.
(2)lim
x sinx1
x 0x3 (3) 圆x2
y2
4
在点 1,
处的切线方程为y
x 1). (4)设f x x2e2x
,则f
50
0 =50 49 248.
(5)已知曲线x a cost sint ,y a sint tcost (a 0),
则d2yt sintcost sin2tdx2 a(cost sint)3
.
三.计算题(每小题7分,共28分) 1.
求极限
xlim
x(arctanx 2
) 解:
arctanx
xlim x(arctanx 2
) xlim
1
x
1 2
xlim 1 1
x
2命题人:
组题人 :
审题人 :
命
题时间 :
教
务处
制
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