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整数加减法速算与巧算
教学目标
本讲知识点属于计算板块的部分,难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律,并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨
一、基本运算律及公式
一、加法
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变。即:a+b=b+a 其中a,b各表示任意一数.例如,7+8=8+7=15. 总结:多个数相加,任意交换相加的次序,其和不变.
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,他们的和不变。
即:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
其中a,b,c各表示任意一数.例如,5+6+8=(5+6)+8=5+(6+8). 总结:多个数相加,也可以把其中的任意两个数或者多个数相加,其和不变。
二、减法
在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”.例如:a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b,其中a,b,c各表示一个数.
在加减法混合运算中,去括号时:如果括号前面是“+”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是“-”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”.
如:a+(b-c)=a+b-c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
在加、减法混合运算中,添括号时:如果添加的括号前面是“+”,那么括号内的数的原运算符号不变;如果添加的括号前面是“-”,那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。
如:a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)
二、加减法中的速算与巧算
速算巧算的核心思想和本质:凑整
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