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线性代数 概率论与数理统计 作业册 (参考答案)青岛理工大学

故f x x2 2x 3 为所求。

第五节 行列式的性质 第六节 行列式按行(列)展开 第七节克拉默法则

1.n阶行列式D aij,则展开式中项a12a23a34 an 1nan1的符号为( D ). (A)- (B)+ (C)( 1)n (D)( 1)n 1

a11

a12a134a112a11 3a12a13

2.如果D a21

a22a23 1,求4a212a21 3a22a23 a31

a32

a334a31

2a31 3a32

a33

1

0123. 已知D

1

103

1110,计算A41 A42 A43 A44 [-1] 1254

1 3224. 计算行列式

340

9

2 262 [-50] 3 38

3

5.计算下列各行列式(Dk为k阶行列式)

a

1 (1)

,其中对角线上元素都是a,未写出的元素都是0; 1a

xa a

(2) ax a ; aa a

a1xx xxx

a2x xx(3)

x

x

a3

x

x [利用递推公式来求]

xxx an 1xx

x

x

x

an

递推公式为Dn x(a1 x)(a2 x) (an 1 x) (an x)Dn 1

[-12] [an

a

n 2

]

[a(x a)n 1]

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