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离散型随机变量的方差(教案) Microsoft Word 文档

1 离散型随机变量的方差

一、三维目标:

1、知识与技能:了解离散型随机变量的方差、标准差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。

2、过程与方法:了解方差公式“D (a ξ+b )=a 2D ξ”,以及“若ξ~Β(n ,p ),则D ξ=np (1—p )”,并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。

3、情感、态度与价值观:承前启后,感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。

二、教学重点:离散型随机变量的方差、标准差

三、教学难点:比较两个随机变量的期望与方差的大小,从而解决实际问题

四、教学过程:

(一)、复习引入:

1..数学期望:

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则称 =ξE +11p x +22p x …++n n p x … 为ξ的数学期望,简称期望.

2. 数学期望是离散型随机变量的一个特征数,它反映了离散型随机变量取值的平均水平

3. 期望的一个性质: b aE b a E +=+ξξ)(

4、如果随机变量X 服从两点分布为

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E ξ=np

5、如果随机变量X 服从二项分布,即X ~ B (n,p ),则EX=np

(二)、讲解新课:

1、(探究1) 某人射击10次,所得环数分别是:1,1,1,1,2,2,2,3,3,4;则所得的平均环数是多少?

(探究2) 某人射击10次,所得环数分别是:1,1,1,1,2,2,2,3,3,4;则这组数据的方差是多少?

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