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整式的乘除思维导图

同底数幂的运算性质 单项式的乘法 单项式的除法 单项式与多项式的乘法 多项式与单项式的除法 多项式的乘法 完全平方公式 平方差公式

整式的乘除

同底数幂的运算性质

同底数幂相乘,底数不变 ,指数相加 同底数幂相除,底数不变,指数相减。 am an=am+n (m、n都是正整数) am ÷ an=am-n (a≠0,m、n都是正整数,m>n) 幂的乘方,底数不变,指数相乘。 任何一个不为0的数的0次幂都等于一。 (am)n=amn (m、n都是正整数) a0 =1,(a≠0),

积的乘方等于每一因数乘方的积。 任何一个不为0的-p次幂都等于这个数的倒数 (ab)=an bn (n是正整数)

单项式的乘法

单项式与单项式相乘,把它们的系数、

相同字母的幂分别相乘,其余字母连同

它的指数不变作为积的因式。

单项式与多项式的乘法

单项式与多项式相乘,就是根据分配

律用单项式去乘多项式的每一项,

再把所得的积相加。

多项式的乘法

多项式与多项式相乘,先用一个多项式

的每一项分别乘以另一个多项式的每一

项,再把所得的积相加。

完全平方公式

两数和的平方等于这两数的平方和,

加上这两数的积的两倍。

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

两数和的平方等于这两数的平方和,

减去这两数的积的两倍。

(a-b)2 = a2 - 2ab + b2 a-p= ( a≠0 ,且 p为正整数) 单项式的除法 单项式除以单项式,把它们的系数、相同字 字母的幂分别相除后,作为商的一个因式, 对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。 多项式与单项式的除法 多项式除以单项式,就是多项式的每一项去除 单项式,再把所得的商相加。 平方差公式 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。 (a b)(a b) a2 b2

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