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matlab教程(张志涌)课后习题答案

2010版的matlab课后习题答案

第二章

%分段函数的写法
syms y x
z=int(x*y,x,0,1);
g = evalin(symengine,[' piecewise([y > 1/2,' char(z) '], [y <= 1/2, 1])'])
G=int(g,y)
g =
piecewise([1/2 < y, y/2], [y <= 1/2, 1])
G


=
piecewise([1/2 < y, y^2/4], [y <= 1/2, y])
%习题2-1
class(vpa(sym(3/7+0.1),4))
%习题2-2
findsym(sym('sin(w*t)'),1)
findsym(sym('a*exp(-X)'),1)
findsym(sym('z*exp(j*th)'),1)
%习题2-3
syms x a positive
x_1=solve('x^3-44.5')
syms x unreal
x_2=solve('x^2-a*x+a^2')
syms a unreal
x_2=solve('x^2-a*x+a^2')
x_3=solve('x^2-a*x-a^2')
syms x real
evalin(symengine,'anames(Properties)')
evalin(symengine,'getprop(x)')
%习题2-4
7/3, pi/3 , pi*3^(1/3)
a = pi*3^(1/3) ,
b = sym( pi*3^(1/3) ),
c = sym( pi*3^(1/3),'d'),
d = sym( 'pi*3^(1/3) ' )
vpa(abs(a-d)) , vpa(abs(b-d)) , vpa(abs(c-d))
%习题2-5
syms a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33
A = [a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]
a=det(A)
B=inv(A)
C=subexpr(B)
[RS,w]=subexpr(B,'w')
%习题2-6
syms k
syms a positive
% fk =a^k * heaviside(k)
fk =a^k
s=symsum(fk,k,0,inf)
%习题2-7
clear all
syms k
syms x positive
fk =2/(2*k+1)*(((x-1)/(x+1))^(2*k+1))
s=symsum(fk,k,0,inf)
s1=simple(s)
%习题2-8
clear all, syms t
y=abs(sin(t))
df=diff(y),class(df)
df1=limit(df,t,0,'left')
df2=subs(df,'t',sym(pi/2))
%习题2-9
clear all, syms x;
f=exp(-abs(x)).*abs(sin(x));
fint=int(f,x,-5*pi,1.7*pi), digits(64), vpa(fint)
class(fint)
%习题2-10
clear all,syms x y,f=x.^2+y.^2,
fint=(int(int(f,y,1,x.^2),x,1,2)), double(fint)
%习题2-11
clear all, syms t x; f=sin(t)/t, yx=int(f,t,0,x), ezplot(yx,[0 2*pi])
fint=subs(yx,x,4.5),%或yxd=int(f,t,0,4.5),fint=double(yxd)
hold on, plot(4.5,fint,'*r')
%习题2-12
% clear all, syms x n; f=(sin(x))^n; yn=int(f,'x',0,pi/2), class(yn)
clear all, syms x n; syms n positive ; f=(sin(x))^n; yn=int(f,'x',0,pi/2), class(yn)
% y(1/3)=?
yn1=subs(yn,'n',sym(1/3)),vpa(yn1)
%或yn=limit(yn,n,1/3),vpa(yn)
%或yy=int(sin(x).^(1/3),x,0,pi/2) ,vpa(yy)
%习题2-23
clear, syms x y S
S = dsolve('Dy*y/5+x/4=0','x')
ezplot(subs(S(1),'C3',1),[-2,2 -2,2],1), hold on
ezplot(subs(S(2),'C3',1),[-2,2 -2,2],1)
%解为 S =
% 2^(1/2)*(C3 - (5*x^2)/8)^(1/2)
% -2^(1/2)*(C3 - (5*x^2)/8)^(1/2)
ezplot(subs(S(1),'C3',1),[-2,2 -2,2],1), hold on
ezplot(subs(S(2),'C3',1),[-2,2 -2,2],1) % 用此两条指令绘圆,在 y=0处有间隙
ezplot(subs(y^2-(S(1))^2, 'C3', 1),[-2,2 -2,2],2) %用椭圆方程绘图不产生间隙
colormap([0 0 1]) %用ezplot(fun)绘图时,如果fun中只有一个参数,绘图的颜色是蓝色;如果fun中有两个参数,绘图的颜色是绿色,此指令设置图形颜色为蓝。
grid on
S1=subs(S(1),'C3',1)
subs(S1,{x},{1.6^(1/2)})
y=double(solve(S1))
t=linspace(y(2),y(1),100)
S2=subs(S(2),'C3',1)
figure
plot(t,subs(S1,x,t

)), hold on
plot(t,subs(S2,x,t))
axis([-2,2 -2,2])
%习题2-24
x=dsolve('Dx=a*t^2+b*t','x(0)=2','t')
%习题2-25
[f,g]=dsolve('Df=3*f+4*g','Dg=-

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