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2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)8:不等式)

2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)8:不等式)

2012高考真题分类汇编:不等式

1.【2012高考真题重庆理2】不等式 A.

x 1

0的解集为 2x 1

1 1 1 1

,1 B. ,1 C. . 1, D. , 1, 对

2 2 2 2

1

x 1或x 1,所以不2

【答案】A

【解析】原不等式等价于(x 1)(2x 1) 0或x 1 0,即 等式的解为

1

x 1,选A. 2

2.【2012高考真题浙江理9】设a大于0,b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b,则a>b B.若2a+2a=2b+3b,则a>b C.若2a-2a=2b-3b,则a>b D.若2a-2a=ab-3b,则a<b 【答案】A

b

b2.构造函数:f x 2x 2x,则【解析】若2a 2a 2b 3b,必有2a 2a 2

故有函数f x 2x 2x在x>0上单调递增,即a>b成立.其f x 2x ln2 2恒成立,0余选项用同样方法排除.故选A

3.【2012高考真题四川理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A

原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是( )

A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元

【答案】C.

【解析】设生产x桶甲产品,y桶乙产品,总利润为Z,

x 2y 12 2x y 12

则约束条件为 ,目标函数为Z 300x 400y,

x 0 y 0

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