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(全国通用版)2019版高考数学一轮复习第九章算法初步、统计、统计案例课时分层作业六十一9.2随机抽样理

课时分层作业六十一随机抽样

(全国通用版)2019版高考数学一轮复习第九章算法初步、统计、统计案例课时分层作业六十一9.2随机抽样理

一、选择题(每小题5分,共35分)

1.(1)某学校为了了解2017年高考数学学科的考试成绩,在高考后对1 200名学生进行抽样调查,其中文科400名考生,理科600名考生,艺术和体育类考生共200名,从中抽取120名考生作为样本.

(2)从30名家长中抽取5名参加座谈会.

Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法

问题与方法配对正确的是( )

A.(1)Ⅲ,(2)Ⅰ

B.(1)Ⅰ,(2)Ⅱ

C.(1)Ⅱ,(2)Ⅲ

D.(1)Ⅲ,(2)Ⅱ

【解析】选A.通过分析可知,对于(1),应采用分层抽样法;对于(2),应采用简单随机抽样法.

【变式备选】某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需的时间,采取了两种抽样调查方式:第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查;第二种由教务处对高三年级的学生进行编号,从001到240,抽取学号最后一位为3的同学进行调查,则这两种抽样方法依次为( )

A.分层抽样,简单随机抽样

B.简单随机抽样,分层抽样

C.分层抽样,系统抽样

D.简单随机抽样,系统抽样

【解析】选D.由三种抽样方法的定义可知,题中第一种方法为简单随机抽样,第二种为系统抽样.

2.利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本,若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为( )

(全国通用版)2019版高考数学一轮复习第九章算法初步、统计、统计案例课时分层作业六十一9.2随机抽样理

A. B. C. D.

【解析】选B.由题意知=,所以n=28,所以P==.

【变式备选】对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则 ( )

A.p1=p2<p3

B.p2=p3<p1

C.p1=p3<p2

D.p1=p2=p3

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