江 苏 教 育 出 版 社 时 代 数 学 报
主办单位:
江苏省教育学会中学数学教学专业委员会
时代数学报第三届数学文化节
第二轮活动“能力素质挑战”书面问题解答
(七年级)
(2008年1月6日 上午9:00~11:00)
亲爱的读者,欢迎参加时代数学报第三届数学文化节!在第一轮“基础知识闯关”活动中,你已经感受到扑面而来的数学文化气息,以你良好的基础,完全有信心从容地接受第二轮活动的“能力素质挑战”!这里,重要的不是为了胜人一筹,而是由此更上一层楼.进一步明白学好数学需要多方面的知识和素养,同时再一次展现你的灵性和潜能,品位数学文化的美丽芬芳和博大精深,简单些吧,写成一个公式:
广泛阅读+深入思考+仔细品味=享受数学
再简单些吧,写成一个“数学公式”:G+S+Z=X.
Let’s go!
(注:满分150分,除第7题10分,第15题11分,第18题10分外每题7分.选择题只有一个正确答案)
数学之史
1、天籁谐音 1766年德国人提丢斯发现,太阳系中的行星到太阳的距离遵循表1所示的规律.
表1
根据表1,第7颗行星到太阳的距离是 天文单位.当提丢斯将这一发现公布于众之后,人们最终在行星带中“2.8”这一位置找到了一颗小行星,即“谷神星”.
2、一网打尽 正整数集只是有理数集合的一部分,有趣的是,德国数学家康托尔(1845~1918)曾将所有有理数像正整数那样排成一列纵队,从而和正整数集一一对应起来.让我们跟随康托尔的思路吧! 任一个有理数都可以写成一个既约分数
p
(p是q
整数,q是正整数)它可以对应着网格纸(如图)上的一个点,即p所在行与q所在列的交点,记为点(q,p).如
1
对应图中的点A(3,1).这样,每个有理数对应3
着网格纸上的格点(水平线与竖直线的交叉点),而康托尔用图中的方法从中心O出发“螺旋式”地扩展开
(第2题)
- 1 -
8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
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