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由状态空间表达式求传递函数

由状态空间表达式求传递函数

由状态空间表达式求传递函数 设单输入单输出(SISO)系统 在零初始条件下取拉氏变换 X = AX + Bu sX ( s ) = AX ( s ) + BU ( s ) (1) Y ( s) = CX ( s) (2) y = CX + du 一般d = 0

由( )式整理得到 [ sI A] X ( s ) = BU ( s ) 1

左乘 [ sI A]1

X ( s ) = [ sI A]1 BU ( s )

带 入 (2 ) 式 有

Y ( s ) = C [ sI A ] 1 B U ( s )

于是得到传递函数

Y (s) G(s) = = C[ sI A]1 B U (s)

一个系统状态变量选取不同,状态空间表达式不同,但求 出的传递函数是相同的。

由状态空间表达式求传递函数

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