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青岛理工大学概率论作业册答案青岛理工

青岛理工大学

概率论 习题1-2

1. 选择题

(1) 设随机事件A,B满足关系A B,则下列表述正确的是( ). (A) 若A发生, 则B必发生. (B) A , B同时发生. (C) 若A发生, 则B必不发生. (D) 若A不发生,则B一定不发生.

解 根据事件的包含关系, 考虑对立事件, 本题应选(D).

(2) 设A表示“甲种商品畅销, 乙种商品滞销”, 其对立事件表示( ). (A) 甲种商品滞销, 乙种商品畅销. (B) 甲种商品畅销, 乙种商品畅销. (C) 甲种商品滞销, 乙种商品滞销.(D) 甲种商品滞销, 或者乙种商品畅销. 解 设B表示“甲种商品畅销”,C表示“乙种商品滞销”,根据公式本题应选(D).

2. 写出下列各题中随机事件的样本空间:

(1) 一袋中有5只球, 其中有3只白球和2只黑球, 从袋中任意取一球, 观察其颜色;

(2) 从(1)的袋中不放回任意取两次球, 每次取出一个, 观察其颜色; (3) 从(1)的袋中不放回任意取3只球, 记录取到的黑球个数; (4) 生产产品直到有10件正品为止, 记录生产产品的总件数. 解 (1) {黑球,白球}; (2) {黑黑,黑白,白黑,白白}; (3) {0,1,2};

(4) 设在生产第10件正品前共生产了n件不合格品,则样本空间为{10 n|n 0,1,2,}.

3. 设A, B, C是三个随机事件, 试以A, B, C的运算关系来表示下列各事件:

(1) 仅有A发生;

(2) A, B, C中至少有一个发生; (3) A, B, C中恰有一个发生; (4) A, B, C中最多有一个发生; (5) A, B, C都不发生;

(6) A不发生, B, C中至少有一个发生.

B

C B

C,

解 (1) ABC; (2) ABC; (3) ABCABCABC;

(4) ABCABCABCABC; (5) ABC; (6) A(BC).

4. 事件Ai表示某射手第i次(i=1, 2, 3)击中目标, 试用文字叙述下列事件: (1) A1∪A2; (2) A1∪A2∪A3; (3)A3; (4) A2-A3; (5)A2

A3; (6)A1A2.

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