现在位置: > > 高中教育 > 数学 > 高一数学

函数周期性

函数周期性

（一）高考要求

（二）主要知识：

1．周期函数：对于f(x)定义域内的每一个x，都存在非零常数T，使得f(x T) f(x)恒成立，则称函数f(x)具有周期性，T叫做f(x)的一个周期，则kT（k Z,k 0）也是f(x)的周期，所有周期中的最小正数叫f(x)的最小正周期． 2．几种特殊的抽象函数：具有周期性的抽象函数：

函数y f x 满足对定义域内任一实数x（其中a为常数）， (1)f x f x a ，则y f x 是以T a为周期的周期函数； (2)f x a f x ，则f x 是以T 2a为周期的周期函数； (3)f x a

1

，则f x 是以T 2a为周期的周期函数； fx(4)f x a f x b ，则f x 是以T a b为周期的周期函数；

以上（1）-（4）比较常见，其余几种题目中出现频率不如前四种高，并且经常以数形结合的方式求解。

(5)函数y f(x)满足f(a x) f(a x)（a 0），若f(x)为奇函数，则其周期为T 4a，若f(x)为偶函数，则其周期为T 2a．

(6)函数y f(x) x R 的图象关于直线x a和x b a b 都对称，则函数f(x)是

以2 b a 为周期的周期函数；

(7)函数y f(x) x R 的图象关于两点A a,0 、B b,0 a b 都对称，则函数f(x)是以2 b a 为周期的周期函数；

(8)函数y f(x) x R 的图象关于A a,0 和直线x b a b 都对称，则函数f(x)是以4 b a 为周期的周期函数；

（9）有些题目中可能用到构造，类似于常数列。（三）主要方法：

1．判断一个函数是否是周期函数要抓住两点：一是对定义域中任意的x恒有f(x T) f(x)；二是能找到适合这一等式的非零常数T，

2．解决周期函数问题时，要注意灵活运用以上结论，同时要重视数形结合思想

函数周期性

第1页 下一页

相关文档

函数对称性与周期性几个重要结论: 函数对称性与周期性几个重要结论一、几个重要的结论(一)函数图象本身的对称性(自身对称) 1、函数 y = f (x ) 满足 f (T + x ) = f (T ? x ) ...
函数的周期性: 函数的周期性_数学_高中教育_教育专区。北师大版必修4第一章三角函数一、周期现象现实生活中的许多变化、运动都有循环往复、周而复始的现象。这种现象就叫周期...
函数周期性的应用: 函数周期性的应用_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.(06 山东卷)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x),则,f(6)的值为 (A)-1 (...
函数的周期性: 函数的周期性函数图象对称性问题的拓展中国中学刘艳华练习 x) 已知函数 y ? f (x) 是定义在R上的偶函数,且满足 f ( x ? 2) ? ? f (?, ? 当...
函数的周期性: 抽象函数的对称性、奇偶性与周期性常用结论一.概念: 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,如函数的定义域,...

函数的周期性和对称性: 函数的周期性和对称性_高三数学_数学_高中教育_教育专区。函数在高考中的应用函数的周期性和对称性温州二十一中学张心心随着课程改革的推进,新教材在突出数学知识...
函数周期性: 函数周期性_数学_高中教育_教育专区。高中数学函数函数周期性 问题与思考函数的奇偶性、单调性、图象对称性、有界性与周期性是函数最基本的五个性质,前面四个...
函数的周期性: 函数的周期性_数学_高中教育_教育专区。函数的周期性惠州实验中学张先锋一.基础知识 1.周期性的定义对于定义域内的任意x,存在非零常数T,使得 f(x+T)=f...
函数周期性: 函数周期性_数学_高中教育_教育专区。函数周期性教案一,函数周期性 1,函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时(自变量有意义)...

相关主题

热门文档

© 2015 文档下载 m.doc.xuehai.net 侵权投诉访问电脑版