概率论与数理统计作业习题解答(浙大第四版)
第一章 概率的基本概念
习题解析 第1、2题 随机试验随机试验、样本空间、随机事件 、样本空间、随机事件
------------------------------------------------------------------------------- 1.写出下列随机试验的样本空间:
(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分)。 (2)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数。 (3)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记上“正品”,不合格的记上“次品”,如连续查出2个次品就停止检查,或检查4个产品就停止检查,记录检查的结果。 (4)在单位圆内任意取一点,记录它的坐标。
解 (1)高该小班有n个人,每个人数学考试的分数的可能取值为0,1,2,…,100,n个人分数这和的可能取值为0,1,2,…,100n,平均分数的可能取值为样本空间为
S=
01100n,,...,,则nnn
k
k=0,1,2, ,100n n
(2)样本空间S={10,11,…},S中含有可数无限多个样本点。
(3)设1表示正品,0有示次品,则样本空间为 S={(0,0),(1,0,0),(0,1,0,0),(0,1,0,1),(0,1,1,0),(1,1,
0,0),(1,0,1,0),(1,0,1,1),(0,1,1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,0),(1,1,1,1)}
例如(1,1,0,0)表示第一次与第二次检查到正品,而第三次与第四次检查到次品。 (4)设任取一点的坐标为(x,y),则样本空间为 S=(x,y)x+y≤1
------------------------------------------------------------------------------- 2.设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算关系表示下列事件。 (1)A发生,B与C不发生;
(2)A与B都发生,而C不发生; (3)A,B,C中至少有一个发生; (4)A,B,C都发生; (5)A,B,C都不发生;
(6)A,B,C中不多于一个发生; (7)A,B,C中不多于两个发生; (8)A,B,C中至少有两个发生。
“与,”“而”,“都”表示事件的“交”;“至少”表示事件的“并”;“不多解 此题关键词:
于”表示“交”和“并”的联合运算。 (1)ABC。
{
2
2
}
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