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二次函数复习学案

qing dao ban

课题:二次函数 总编号:NO.20

课型:复习课 授课人:王德文 单位:山东省高密市银鹰文昌中学

一、复习要点

(1)能结合实例说出二次函数的意义。

(2)能写出实际问题中的二次函数的关系式,会画出它的图象,说出它的性质。

(3)掌握二次函数的平移规律。

(4)会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。

(5)会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。

(6)熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系。

(7)会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。

二、需要注意的问题

在学习二次函数时,要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象的平移变化中,

在用待定系数法求二次函数关系式的过程中,在利用二次函数图象求解方程与方程组

时,都体现了数形结合的思想。

三、课前自我构建:

完成以下复习内容:

1、二次函数的定义:_____________________________________

2、二次函数的图象与性质:二次函数的图象是一条__________。以下从它

们的顶点,对称轴、开口方向,增减性及最值方面记住各自的性质:

(1) 二次函数y=ax2的性质:顶点坐标为__________

(2) 二次函数y=a(x-h)2+k的性质:顶点坐标为__________

(3) 二次函数y=ax2+bx+c的性质:顶点坐标为__________

3.对于二次函数y=a(x-x1)(x-x2),它的图象的对称轴是___________,其中

的x1 x2表示的意义是

______________________________________。

4.对于二次函数y=ax2+bx+c的符号问题:a的符号看_____________;c的

符号看________________;b的符号看________________,b2-4ac的符号看

_________________________;a+b+c看_____________________;a-b+c看

_____________________________。

5、抛物线的平移规律是________________________。

6、抛物线的解析式的确定:

(1)当已知抛物线上三个点的坐标时,三对对应值时,可以设二次函数的

________式,列__________________可求解;

(2)当已知抛物线的顶点坐标与另一点时,可以设二次函数的___________

式求解。

(3)当已知抛物线与x轴的交点时,可以设二次函数的________式,再代入

另一点的坐标可求解

教学过程:

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