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北师大版七年级数学下册知识点总结

第一章 整式运算

知识点(一)概念应用

1、单项式和多项式统称为整式。

单项式有三种:单独的字母(a,-w等);单独的数字(125,

数字与字母乘积的一般形式(-2s, 3,3.25,-14562等); 725x等)。 a,3

2、 单项式的系数是指数字部分,如 23 abc的系数是 23 (注意系数部分应包含 ,因为 是常数);单项式的次数是它所有字母的指数和(记住不包括数字和 的指数),如56 2x3y5次数是8。

3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。

a b4、多项式的特殊形式:等。 2

15、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如x2y 2y 1是3次33

项式。

6、单独的一个非零数的次数是0。

知识点(二)公式应用

1 、am an am n (m,n都是正整数)如 b3 b2 b5。

拓展运用am n am an 如已知am=2, an=8,求am n。 解:am n am an=2×8=16. 2 、(am)n amn (m,n都是正整数) 如2(a2)6 (a3)4 2a2 6 a3 4 a12

拓展应用amn (am)n (an)m。 若an 2,则a2n (an)2 22 4。

3、(ab)n anbn(n是正整数) 拓展运用anbn (ab)n。

4、am an am n(a不为0,m,n都为正整数,且m大于n)。

拓展应用am n am an 如若am 9,an 3,则am n am an 9 3 3。 5、a0 1(a 0);a p 111 3( 2) ,是正整数)。 如 (a 03p8( 2)a

6、平方差公式(a b)(a b) a2 b2 a为相同项,b为相反项。

如( 2m n)( 2m n) ( 2m)2 n2 4m2 n2

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