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高一求曲线的轨迹方程

1 求曲线的轨迹方程

(一)基础扫描

1、将圆

922=+y x 上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,求所得曲线方程。

2、求直线032=+-y x 关于点P (1,1)对称的直线方程

3、动点P (x ,y )到定点A (3,0)的距离比它到定直线x= -5的距离少2。 求:动点P 的轨迹方程。

4、动点P 到两定点A (-3,0),B (3,)的距离之比这2(|PA |:|PB |=2),求动点P 的轨迹方程。

5、一个圆切直线0106:1=--y x l 于点)1,4(-P ,且圆心在直线035:2=-y x l 上,求该圆的方程。

6、已知圆C 和y 轴相切,圆心在03=-y x 上,且被直线x y =截得的弦长为72,求圆C 的方程

(二)例题探究

例1、设圆C :

1122=+-y x )(,过原点O 作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程。

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