2011年湖南省古丈县第一中学教学比武教案
函数的奇偶性
授课教师:王明章
一、教学目标:
1.使学生了解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性.
2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法.
3.在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.
二、了解函数奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法掌握函数的奇偶性的定义及图象特征,并能判断和证明函数的奇偶性,能利用函数的奇偶性解决问题。
三、教学重点:函数的奇偶性及其几何意义
教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式
四、教学方法、教具:
1、教学方法:引导发现,归纳总结法
2、教具:多媒体
教学过程:
(一)复习:(提问)
1.增函数、减函数的定义,并复述证明函数单调性的步骤;
2.情景引入
(二)新课讲解:
请同学们观察图形,说出函数y x2和y x3的图象各有怎样的对称性?
y x 2y x 3
相应的两个函数值对应x的值是如何体现这些特征的?
1.函数奇偶性概念:
偶函数的定义:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f( x) f(x),那么f(x)就叫做偶函
数。
奇函数的定义: 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f( x) f(x),那么f(x)就叫做奇函数.
如果函数f(x)是奇函数或偶函数,我们就说函数f(x)具有奇偶性。
2.注意:从函数奇偶性的定义可以看出,具有奇偶性的函数:
(1)其定义域关于原点对称;
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