高考数学一轮复习,考情分析学案
12.2古典概型
考情分析
1.考查古典概型概率公式的应用,尤其是古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考的热点.
2.在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查,考查学生分析和解决问题的能力,难度以中档题为主. 基础知识
1.基本事件的特点
(1)
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型
具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. (1) (2)每个基本事件出现的可能性 3.古典概型的概率公式 P(A)=
A包含的基本事件的个数
.
基本事件的总数
注意事项
1.从集合的角度去看待概率,在一次试验中,等可能出现的全部结果组成一个集合I,基本事件的个数n就是集合I的元素个数,事件A是集合I的一个包含m个元素的子集.故P(A)=
card A m
card I n
2. (1)列举法:适合于较简单的试验.
(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.另外在确定基本事件时,(x,y)可以看成是有序的,如(1,2)与(2,1)不同;有时也可以看成是无序的,如(1,2)与(2,1)相同. 题型一 基本事件数的探求
【例1】做抛掷两颗骰子的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰子出现的点数,写出:
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