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中误差

评定精度的标准 一、评定精度的标准

为了对测量成果的精确程度作出评定,有必要建立一种评定精度的标准,通常用中误差,相对误差和容许误差来表示。

1.中误差

1)用真误差来确定中误差 设在相同观测条件下,对真值为为

的一个未知量进行次观测,观测值结果

,每个观测值相应的真误差(真值与观测值之差)为△1、△2、……,△n。

表示,称为

则以各个真误差之平方和的平均数的平方根作为精度评定的标准,用观测值中误差。

中误差

式中:

观测次数

—称为观测值中误差(又称均方误差)

中误差

为各个真误差△的平方的总和。

上式表明了中误差与真误差的关系,中误差并不等于每个观测值的真误差,中误差仅是一组真误差的代表值,当一组观测值的测量误差愈大,中误差也就愈大,其精度就愈低;测量误差愈小,中误差也就愈小,其精度就愈高。

【例题】甲、乙两个小组,各自在相同的观测条件下,对某三角形内角和分别进行了7次观测,求得每次三角形内角和的真误差分别为:

甲组:+2〞、-2〞、+3〞、+5〞、-5〞、-8〞、+9〞 乙组: -3〞、+4〞、0〞、-9〞、-4〞、+1〞、+13〞 则甲、乙两组观测值中误差为:

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