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2012高考数学冲刺立体几何

第八部分——立体几何

知识点总结精华

考试内容

平面及其基本性质.平面图形直观图的画法.

平行直线.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.异面直线的公垂线.异面直线的距离.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆定理.

平行平面的判定与性质.平行平面间的距离.二面角及其平面角.两个平面垂直的判定与性质.

多面体.正多面体.棱柱.棱锥.球.

考试要求

(1)掌握平面的基本性质,会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形,能够根据图形想像它们的位置关系.(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理,掌握两条直线所成的角和距离的概念,对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.

(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理;掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理;掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念掌握三垂线定理及其逆定理.

(4)掌握两个平面平行的判定定理和性质定理,掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念,掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理.

(5)会用反证法证明简单的问题.

(6)了解多面体、凸多面体的概念,了解正多面体的概念.

(7)了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画直棱柱的直观图.

(8)了解棱锥的概念,掌握正棱锥的性质,会画正棱锥的直观图.

(9)了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积、体积公式.

9(B).直线、平面、简单几何体

考试内容:

平面及其基本性质.平面图形直观图的画法.

平行直线.

直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定.三垂线定理及其逆定理.

两个平面的位置关系.

空间向量及其加法、减法与数乘.空间向量的坐标表示.空间向量的数量积.

直线的方向向量.异面直线所成的角.异面直线的公垂线.异面直线的距离.

直线和平面垂直的性质.平面的法向量.点到平面的距离.直线和平面所成的角.向量在平面内的射影.

平行平面的判定和性质.平行平面间的距离.二面角及其平面角.两个平面垂直的判定和性质.

多面体.正多面体.棱柱.棱锥.球.

考试要求:

(1)掌握平面的基本性质。会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图:能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形.能够根据图形想像它们的位置关系.(2)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理;理解直线和平面垂直的概念.掌握直线和平面垂直的判定定理;掌握三垂线定理及其逆定理.

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