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信息论与编码(第二版)曹雪虹(最全版本)答案

《信息论与编码(第二版)》曹雪虹答案

第二章

2.1一个马尔可夫信源有3个符号 u1,u2,u3 ,转移概率为:p u1|u1 1/2,p u2|u1 1/2,

p u3|u1 0,p u1|u2 1/3,p u2|u2 0,p u3|u2 2/3,p u1|u3 1/3,p u2|u3 2/3,p u3|u3 0,画出状态图并求出各符号稳态概率。

解:状态图如下

状态转移矩阵为:

0 1/21/2

p 1/302/3 1/32/30

设状态u1,u2,u3稳定后的概率分别为W1,W2、W3

11 1

W1 W2 W3 W110 2W1 33 2512 WP W9 W1 W3 W2

W2 由 得 2计算可得 3

25 W1 W2 W3 1 2

6 W2 W3 W3 3 25 W1 W2 W3 1

2.2 由符号集{0,1}组成的二阶马尔可夫链,其转移概率为:p(0|00)=0.8,p(0|11)=0.2,

p(1|00)=0.2,p(1|11)=0.8,p(0|01)=0.5,p(0|10)=0.5,p(1|01)=0.5,p(1|10)=0.5。画出状态

图,并计算各状态的稳态概率。

解:p(0|00) p(00|00) 0.8 p(0|01) p(10|01) 0.5

p(0|11) p(10|11) 0.2 p(0|10) p(00|10) 0.5 p(1|00) p(01|00) 0.2 p(1|01) p(11|01) 0.5 p(1|11) p(11|11) 0.8 p(1|10) p(01|10) 0.5

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