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第3章3.4-3.4.2基本不等式的应用

第3章 不等式

3.4基本不等式ab ≤a +b 2

(a ≥0,b ≥0) 3.4.2 基本不等式的应用

第3章3.4-3.4.2基本不等式的应用

A 级 基础巩固

一、选择题

1.若x >4,则函数y =x +1x -4

( ) A .有最大值-6

B .有最小值6

C .有最大值2

D .没有最小值

解析:y =x -4+1x -4

+4≥2 (x -4)·1x -4+4=6.当且仅当x -4=1x -4

时,即x =5时取得最小值6. 答案:B

2.设x ,y ∈R ,且x +y =5,则3x +3y 的最小值是( )

A .10

B .63

C .46

D .18 3

解析:3x +3y ≥23x +y =235=183,当且仅当3x =3y ,即x =y =52

时取等号. 答案:D

3.已知a +b =t (a >0,b >0),t 为常数,且ab 的最大值为2,则

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