当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 二次函数的图像位置与a、b、c、b2-4ac符号的关系初中数学教案
课题名称：二次函数：图象位置与a,b,c, 的符号 授课时间： 月 日 教学目标：掌握二次函数：图象位置与a,b,c, 的符号 的关系 教学重点：通过抛物线的位置判断a,b,c, 的符号． 教学难点：通过a,b,c, 的符号判断抛物线的位置
知识点回顾：
2
二次函数y ax bx c的图象是 ,应用配方法可将其化为y ．其中
h ，k y ax2的图象的相同，开口方向相同， 那么，我们今天一
起来学习抛物线的位置与a,b,c, 之间的关系．上面讲过，对于抛物线来说：
（1）a决定抛物线的开口方向：a 0 ；a 0 （2）C决定抛物线与y轴交点的位置， c 0 抛物线交y轴于
c 0 抛物线交y轴于 c 0 ．
（3）ab决定抛物线对称轴的位置，
当a,b同号时 对称轴在y轴 ；b 0 对称轴为 ；a,b异号 对称轴在y轴 ，简称为 ．
（4）b-4ac决定抛物线与x轴交点的个数,当b 4ac 0时，抛物线与x轴有2
2
当b 4ac 0时，抛物线与x轴有交点；当b 4ac 0时，抛物线与x轴有交点．
【典型例题】
一、通过抛物线的位置判断a,b,c, 的符号．
例1．根据二次函数
y ax bx a、b、c、b22
22
例2.看图填空
（1）a＋b＋c_______0 （2）a－b＋c_______0 （3）2a－b _______0 （4）4a＋2b＋c_______0
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