学海网 文档下载 文档下载导航
设为首页 | 加入收藏
搜索 请输入内容:  
 导航当前位置: 文档下载 > 所有分类 > 2018年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.4第1课时比较法、分析法、综合法当堂达标北师大版选修4_5

2018年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.4第1课时比较法、分析法、综合法当堂达标北师大版选修4_5

1 1.4 第一课时 比较法、分析法、综合法

2018年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.4第1课时比较法、分析法、综合法当堂达标北师大版选修4_5

1.已知a ,b ∈R ,M =a 2+b 2,N =2(a -b -1),则M 与N 的大小关系是( )

A .M ≥N

B .M >N

C .M ≤N

D .M <N 解析:因为M -N =a 2+b 2-2(a -b -1)=a 2+b 2-

2a +2b +2=(a 2-2a +1)+(b 2+2b +1)=(a -1)2+

(b +1)2≥0,

所以M -N ≥0,即M ≥N .

答案:A

2.给出下列命题:

①当b >0时,a >b ⇔a b >1;

②当b >0时,a <b ⇔a b <1;

③当a >0,b >0时,a b >1⇔a >b ;

④当ab >0时,a b

>1⇔a >b .

其中真命题有( )

A .①②③

B .①②④

C .④

D .①②③④ 解析:由不等式的基本性质,可知①②③正确.命题④没有对b 的正负进行讨论,故④不正确.

答案:A

3.欲证2-3<6-7,只需证( )

A .(2-3)2<(6-7)

2 B .(2-6)2<(3-7)2 C .(2+7)2<(3+6)2 D .(2-3-6)2<(-7)2

解析:欲证2-3<6-7,只需证(2+7)2<(3+6)2.

展开,得9+214<9+218.只需证214<218, 只需证14<18.而14<18.所以14<18.所以原不等式成立.

第1页

TOP相关主题

我要评论

相关文档

    站点地图 | 文档上传 | 侵权投诉 | 手机版
    新浪认证  诚信网站  绿色网站  可信网站   非经营性网站备案
    本站所有资源均来自互联网,本站只负责收集和整理,均不承担任何法律责任,如有侵权等其它行为请联系我们.
    文档下载 Copyright 2013 doc.xuehai.net All Rights Reserved.  email
    返回顶部