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圆总复习

圆的复习

一、 知识网络

圆总复习

二、 知识要点

(1)掌握圆的有关性质和计算

① 弧、弦、圆心角之间的关系:

在同圆或等圆中,如果两条劣弧(优弧)、两条两个圆心角中有一组量对应相等,那么它们所对应的其余各组量也分别对应相等. ② 垂径定理: 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. ③ 垂径定理的推论:

平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.

平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.

④ 在同一圆内,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半. ⑤ 圆内接四边形的性质:

圆的内接四边形对角互补,并且任何一个外角等于它的内对角.

(2)点与圆的位置关系

① 设点与圆心的距离为d,圆的半径为r,

则点在圆外 d r;

点在圆上 d r; 点在圆内 d r.

② 过不在同一直线上的三点有且只有一个圆. 一个三角形有且只有一个外接圆.

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