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2011—2012学年度第一学期高二年级 _数学
_学科导学
课题:§3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义 主编: 审核: 审批:_______ 使用时间:________
【学习目标】1. 知识与技能:掌握复数的加法运算及意义,
2.过程与方法:理解并掌握实数进行四则运算的规律,了解复数加减法运算的几何意义
3.情感、态度与价值观:复数的几何意义,教学时,我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的,让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。 教学重点:复数加法、与从原点出发的向量的对应关系. 教学难点:复数加法运算的运算率,复数加减法运算的几何意义。 【使用说明】
预习教材P 56~ P 58,找出疑惑之处,独立完成导学案
【自主学习】 (所用时间: ) 【方法点拨】
新知学习:
探究任务一:1. 与复数一一对应的有?
2. 同时用坐标和几何形式表示复数121472z i Z i =+=-与所对应的向量,并计算
12
OZ OZ +
。向量的加减运算满足何种法则?
3. 类比向量坐标形式的加减运算,
4.若12,Z a b Z c di =+=+,Z 3=e+f i ,验证复数的加法运算是否满足交换、结合律? 对于任意的123z z z ∈C ,,,是否有: 交换律:1221z z z z +=+. 结合律:123123()()z z z z z z ++=++.
. 探究任务二:复数加法的几何意义:复数的加法可以按照向量的加法来进行满足
探究任务三 1..类比实数,规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若12Z Z Z +=,则Z 叫做21Z Z 减去的差,21Z Z Z =-记作
设Z=x+y i 则Z=
2.复数的加减运算如何?
3.复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。满足
注意:①.复数的加法法则:
12z a bi Z c di =+=+与,
则12()()Z Z a c b d i +=+++ ②其运算法则类似于多项式的合并同类项
。③复数的减法运算: :12
z a bi Z c di =+=+与,则
Z 1—Z 2)()()a bi c di a c b d i +-+=-+- ④两个复数的差与连接两个向量的终点并指向被减数的向量相对应.
在合作中提升学习的兴趣 在探索中追求知识的真谛
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